Libros: “El nacimiento del tiempo”. Ilya Prigogine.

Publicado: 12/04/2010 en libros
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El nacimiento del tiempo“. Ilya Prigogine.

Darwin nos ha enseñado que el ser humano está inmerso en la evolución biológica; Einstein nos ha enseñado que estamos inmersos en un universo en evolución“. (De la nota biográfica del libro)

Personalmente, Prigogine me resulta muy dificil y oscuro, pero sigo intentándolo ;-)

Charles S. Peirce preguntaba como un reino viviente evolutivo puede ser concebible en el mundo estático y determinista que describía la ciencia oficial.

¿Cuales son las exigencias que la física ha de satisfacer frente a un universo evolutivo?

[…] En la concepción clásica el determinismo era fundamental, y la probabilidad era una aproximación a la descripción determinista, debida a nuestra información imperfecta. Hoy la situación es a la inversa: las estructuras de la naturaleza nos constriñen a introducir la probabilidad independientemente de la información que poseamos. La descripción determinista no se aplica, de hecho, más que a situaciones sencillas, idealizadas, que no son representativas de la realidad física que nos rodea.

Frente al “Big-Bang“, el “Free-Lunch”.

Tal vez es concebible crear un universo a partir del vacío, sin ningún dispendio de energía. Según la teoría del Free-Lunch el universo podría formarse sin gasto de energía [pero] a un coste en entropía, una enorme producción de entropía en los orígenes del universo, contrariamente a la idea clásica según la cual el universo comenzaría con una entropía despreciable, que aumenta hasta la muerte térmica, estado en que la entropía sería máxima. […] La idea a la que he llegado es que la muerte térmica está detrás de nosotros; está de hecho en los inicios del universo.

Hoy en día sabemos que el universo posee una estructura doble; está formado por dos tipos de constituyentes: los fotones y las otras partículas, los bariones […] existen 109 fotones por un barión. Por lo tanto el universo es, antes que nada, un universo de fotones en el que navegan los bariones. Ahora bien, los fotones se van enfriando […] con la dilatación del universo. En cambio los bariones son objetos de no-equilibrio, son los supervivientes de los primeros momentos del universo, eran ellos los que contenían potencialmente las galaxias, las plantas, la vida.

La entropía total del universo procede del predominio de los fotones. El desorden puede ser asociado a los fotones, mientras que los portadores de orden son los bariones. La creación de entropía va a acompañada de una creación simultánea de orden y desorden.

En el modelo estándar del Big-Bang (BB) los esfuerzos se concentran en el primer segundo […] Si prescindimos del BB (antes del BB) obtenemos condiciones iniciales en las cuales toda la masa y toda la entropía del universo están ya presentes. Nos encontramos pues en una situación difícil entre un BB bastante misterioso y un universo estacionario inaceptable.

La teoría del Free-Lunch intenta evitar el dilema. Hace comenzar el universo en una inestabilidad (del vacío), concepto muy distinto al de singularidad. […] La aparición del universo se puede comparar a un cambio de fase. El universo, tal y como nosotros lo vemos, es entonces el resultado de una transformación irreversible y proviene de ‘otro’ estado físico.

El problema de la teorías la unificación de las fuerzas (teorías del todo) es que un universo unificado sería estático, complicado quizás, pero no evolutivo. Necesitamos por tanto algo más que una unificación, un grado de libertad evolutiva.

Esto es precisamente lo que propone nuestro modelo. En él, la relación entre espacio-tiempo por una parte y materia por la otra, no es simétrica. La transformación del espacio-tiempo en materia en el momento de la inestabilidad del vacío corresponde a una explosión de entropía, a un fenómeno irreversible. La materia corresponde en realidad a una contaminación del espacio-tiempo.

No debemos olvidar que la ciencia sólo puede describir fenómenos repetibles. Si ha habido un fenómeno único, una singularidad como la del BB nos encontramos ante un elemento que introduce aspectos cercanos a lo trascendental, que escapan a la ciencia.

El mundo, ¿es termodinámico o mecánico?

Lo que caracteriza el pensamiento mecánico, dinámico, es el intento de aislar un sistema. Los sistemas dinámicos no son nunca estables.

La descripción termodinámica coloca un sistema en su ambiente e introduce, además, la idea de estabilidad. […] Los matemáticos hablan de estabilidad asintótica. […] Por el segundo principio de la termodinámica, los fenómenos irreversibles conducen a una producción positiva de entropía.

Si se perturba un sistema aislado en equilibrio vuelve después al equilibrio. Si no hubiese estabilidad no podría existir ninguna estructura estable.

Cerca del equilibrio siempre es posible linealizar, mientras que lejos del equilibrio tenemos una no-linealidad del comportamiento de la materia. No-equilibrio y No-linealidad son conceptos ligados entre sí.

[…] la irreversibilidad crea una diferencia: el interior del sistema resulta distinto del exterior.

La inestabilidad de Bérnard no es un caso aislado […] se ha observado también la aparición de estructuras de no-equilibrio en campos distintos al de la hidrodinámica, y en particular, en la química. Las reacciones [químicas] no son la regla; además de estas hay también reacciones de comportamiento muy irregular […] se habla entonces de ‘caos químico’.

La inestabilidad de Bérnard se verifica en un estrato líquido calentado por debajo; superado cierto umbral se crean corrientes de convección, que resultan de la intervención de no-equilibrio entre el flujo de calor y la gravitación […] el no-equilibrio crea por tanto una coherencia permitiendo a las partículas interactuar a largas distancias.

[…] la materia, en proximidad al equilibrio “es ciega” […] mientras que en una situación alejada del equilibrio se producen las correlaciones de largo alcance que permiten la construcción de los estados coherentes que hoy encontramos en la física y en la química.

Los sistemas biológicos adoptan ritmos distintos según cuales sean las condiciones. Cambios extremadamente débiles en el medio externo pueden llevar a comportamientos internos completamente distintos, abriendo la posibilidad de que el sistema se adecue al mundo externo.

Un punto atractor es a menudo un conjunto de puntos atractores: atractores extraños. Sabemos que los atractores fractales no se deben al azar, que en la base de la enorme complejidad existente en las fluctuaciones [de un sistema] hay un determinado complejo.

El cerebro es la inestabilidad misma. Cuando se pasa del sueño a la vigilia la dimensionalidad aumenta y el sistema se hace más complejo, y se pasa de un sistema cerrado [sueño] a un sistema abierto [vigilia] en continua interacción sensorial con el entorno.

La dirección del universo no ha sido en la dirección de la degradación sino en la del aumento de la complejidad, con estructuras que aparecen progresivamente a cada nivel, de las estrellas y las galaxias a los sitemas biológicos.

Los desarrollos crecientes de la termodinámica nos proponen un universo en el que el tiempo no es ni ilusión ni disipación, sino creación.

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comentarios
  1. miguel _11 dice:

    tiene mucha lógica…(materialismo dialéctico, pero sin ideología)…seguiré comentando…recién leí esto, necesito más lectura…para poder interactuar con ésta web…agradecería me envien más material a mi correo: cirobricevera@hotmail.com
    gracias..

  2. De donde bajo los lobros de I. Prigogine…? Gracias tu ayuda.

  3. txema dice:

    Sobre la teoría del caos (y el efecto mariposa): http://amazings.es/2012/04/24/el-efecto-mariposa-vaya-timo/

    El aleteo de las alas de una mariposa hoy en Japón,
    puede provocar mañana un huracán en Nueva York

    En Matemáticas, una de las teorías más conocidas por el público en general quizás sea la Teoría del Caos. Y es muy posible, querido lector, que ya sepas de qué va. Y también es muy posible que tan sólo con leer el título de esta entrada, ya supieras que esta entrada trataría sobre el Caos. Claro, es hablar del Efecto Mariposa y automáticamente aparece la palabra caos en la cabeza de todos. De hecho, tengo la sensación de que para el público en general, el caos es el Efecto Mariposa.
    Efecto Mariposa

    Pero… ¿qué es (matemáticamente hablando) el Efecto Mariposa? ¿Lo llaman así los matemáticos? ¿Qué tiene que ver todo esto con el Caos? En el presente artículo, vamos a tratar de dar respuestas, a modo de breves pinceladas, a estas preguntas.
    Sistemas dinámicos y caos.

    Vamos a comenzar sentando las bases. El caos es un concepto matemático que se aplica a Sistemas Dinámicos que para entendernos, podemos pensar en procesos que va cambiando con el tiempo bajo ciertas reglas. Matemáticamente, dada una aplicación \varphi de un conjunto X en sí mismo y un estado inicial x_0\in X, definimos la órbita de x_0 bajo la acción de \varphi, es decir, x_0, x_1=\varphi(x_0), x_2=\varphi(x_1)=\varphi^2(x_0), x_3:=\varphi(x_2)=\varphi^3(x_0)… Pues bien, esto es un sistema dinámico (discreto). Aunque para ser más rigurosos, hay que decir que el sistema dinámico es (la iteración de) la propia aplicación \varphi y para cada posible estado inicial, tenemos una órbita diferente del sistema dinámico.

    Bien, ya sabemos sobre el tipo de cosas con las que vamos a trabajar, lo siguiente es aprender sobre la propiedad que queremos estudiar. Y esta propiedad se llama caos. Dicho de forma sencilla, un sistema dinámico es caótico cuando las órbitas que genera son impredecibles y complicadas.

    Por ejemplo, si parto de dos puntos muy cercanos, puede que pasado un cierto tiempo, las órbitas estén alejadas. Esto es lo que se conoce como Efecto Mariposa. Pero también hay otras formas de ver que las órbitas son complicadas. Puede ocurrir que una única órbita esté cerca de cualquier punto del espacio; algo así como la Curva de Peano (esa que llena un cuadrado).

    Matemáticamente hablando, hay muchas opciones para tratar de definir el caos de un sistema dinámico. Pero quizás la más extendida de todas ellas sea la definición dada por Robert L. Devaney en 1985 [2]. Según este matemático, un sistema dinámico \varphi:X\to X (donde X es un espacio métrico, es decir, en donde existe una distancia) es caótico si posee las tres siguientes propiedades.

    1. Dependencia sensible respecto de las condiciones iniciales.
    2. Existencia una órbita densa.
    3. Un conjunto denso de puntos periódicos.

    La primera propiedad es, precismenete, el Efecto Mariposa y significa que existe una distancia fija \delta_0 (llamada constante de sensibilidad) de forma que sea cual sea el punto de partida que elijamos, siempre seremos capaces de encontrar otro punto de partida, tan cercano como queramos al anterior de forma que la órbita del primero y del segundo tarde o temprano están a una distancia mayor que \delta_0. Esta constante es fija para cada sistema dinámico caótico, y puede ser muy grande (con lo que las órbitas se separarían mucho) o bien pequeña (con lo que las órbitas se separarían poco). Lo importante aquí es que da igual lo cerca que queramos buscar el segundo punto, que siempre lo podremos encontrar: tanto si lo buscamos a 1 centímetro de distancia, como si lo buscamos a 1 nanómetro, o usamos la Longitud de Planck.

    La condición 2 implica que hay una órbita que prácticamente llena todo el espacio, mientras que la 3 nos dice que por todos lados vamos a poder encontrar puntos cuyas órbitas sean periódicas (es decir, órbitas que pasado un cierto tiempo -llamado periodo- vuelven a su estado inicial).

    En palabras del propio Devaney, un sistema dinámico caótico posee 3 ingredientes fundamentales. Debe ser impredecible, de ahí la condición del Efecto Mariposa; debe ser indescomponible (no se puede descomponer en sistemas más sencillos e independientes entre sí), y por ello la segunda condición, ya que al existir un punto cuya órbita llena prácticamente el espacio, no lo vamos a poder dividir (el espacio) sin romper, de alguna forma, esta órbita; finalmente tienen que tener un amplio elemento de regularidad en medio de este comportamiento aleatorio, y este elemento son los puntos periódicos que han de poder encontrarse en cualquier sitio.
    Efecto Mariposa, caos… y una sorpresa.

    Como se puede apreciar, el Efecto Mariposa aparece como una parte importante de la definición de caos. De hecho, es la primera condición, la de lo impredecible. Podríamos decir que desde las propias Matemáticas, se da a entender que el Efecto Mariposa es la parte fundamental del caos.

    Y sin embargo…

    Y sin embargo, las cosas no son lo que parecen. 7 años después de la aparición del libro en donde Devaney introduce su definición de caos, 5 matemáticos australianos obtienen un resultado genial y completamente inesperado: el Efecto Mariposa es una condición superflua.

    ¿Qué significa esto? ¿Qué no siempre hay efecto mariposa en el caos? No, no significa esto. Lo que significa es que esta condición se puede eliminar de la definición y todo sigue igual. ¿Qué se elimina? Pues entonces es que no está. Tranquilos. Lo que se demuestra en [1] es que un sistema dinámico que cumpla las condiciones 2 y 3, es decir, la existencia de una órbita densa y la existencia de un conjunto denso de puntos periódicos, automáticamente debe cumplir la condición 1, es decir, el efecto mariposa. Dicho de otro modo, el efecto mariposa no es más que una consecuencia del caos.

    Pero quizás lo más sorprendente es la sencillez (desde el punto de vista matemático) de la prueba. El artículo tiene poco más de 2 páginas, de las cuales la demostración del resultado apenas media carilla. Pero es que las matemáticas que son necesarias para entender la prueba apenas necesitan conocimientos básicos sobre espacios métricos. Vamos, que cualquier estudiante de primero de Matemáticas, Física o incluso Ingeniería, tiene las herramientas necesarias para comprender la prueba.

    Por lo tanto, podemos concluir que para poder hablar de caos, basta con tener una órbita que (casi) nos llene todo el espacio y muchísimas órbitas periódicas. Podríamos decir que un sistema caótico, divide al espacio en 2 partes: una de gran regularidad (conjunto denso de puntos periódicos) y otra totalmente conectada e indescomponible (una órbita densa). Amabas partes están tan entrelazadas entre sí, que es imposible separar una de la otra. El efecto mariposa es una simple consecuencia de todo lo anterior.

    Así que, queridos lectores, espero que a partir de ahora, cuando oigáis hablar de caos, no os centréis únicamente en el efecto mariposa y pensad que hay otro tipo de impredecibilidad que caracteriza mejor el caos.
    Referencias

    ResearchBlogging.org[1] J. Banks y otros, On Devaney’s definition of chaos, Amer. Math Month.99 4 (1992), 332-334. http://dx.doi.org/10.2307/2324899

    [2] L. R. Devaney, An introduction to chaotic dynamical systems, Benjamin/Cumings, Menlo Park, CA, 1986.

    [3] N. Feldman, Linear Chaos? (2001).

    [4] K. G. Grosse-Erdmann y Q.Menet Le chaos linéaire : un paradoxe? (2012) Traducción al español: Caos lineal: ¿una paradoja? (2012).

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