Libros: “Redes complejas”. (Ricard Solé)

Publicado: 22/11/2009 en libros
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La Teoría de redes complejas estudia las redes que conectan todo tipo de elementos que definen sociedades, ecosistemas o cerebros. (Todo son redes -Fritjot Capra-)
Las partes y el todo:
  • El análisis y la comprensión del funcionamiento de las partes no explica la complejidad del todo (conjunto). [Ejemplo del termitero y la ‘inteligencia colectiva‘: sin un plan de trabajo predefinido ni jerarquía, la colonia es capaz, a partir dela información mínima intercambiada por sus componentes, de construir estructuras que desafían el diseño óptimo de cualquier estudio de arquitectura.)
  • El orden del conjunto es irreducible: no lo podemos descomponer en pequeñas piezas como un puzzle.
  • Sin la red, que nos dice qué/quien está conectado con qué/quien, el sistema carece de sentido: lo complejo tiene mucho más que ver con la naturaleza de las interacciones que con la naturaleza de los objetos que interaccionan, aunque estos últimos imponen algunas limitaciones sobre lo que puede ocurrir en el siguiente nivel. El mapa de conexiones es pues un elemento esencial para dar sentido al conjunto.

Desde esa perspectiva, el libro propone una “nueva cartografía de la complejidad que habita un espacio de muchas dimensiones, […] Una nueva forma de establecer mapas que conectan ciudades pero también individuos, moléculas, especies o neuronas. Que nos enseñen a pensar de un modo distinto y que definen los verdaderos mapas de la realidad, llenos de sorpresas y de nuevos espacios en blanco”[por cartografiar (mapear)].

Propiedades emergentes‘: conjunto de fenómenos que existen en determinadas redes cuando alcanzan un umbral de complejidad y que no es posible deducir o ver en ninguna de las partes de esas redes. [Ejemplo: la inteligencia colectiva de las termitas, o la conciencia en el cerebro).

Grafos: Un grafo es una representación abstracta de un sistema cualquiera, en el que los elementos del sistema o ‘nodos’ se relacionan entre sí mediante conexiones que indican la presencia de una interacción.

Algunas leyes universales de las redes que surgen de las matemáticas de grafos:

  • En una red aleatoria en la que la probabilidad de que se establezca una conexión entre dos nodos es de 1/10, el número medio de conexiones será: k=Nx(1/10)

    (k=número medio de conexiones (conectividad); N=número de nodos)

  • Existe un número crítico de conexiones por debajo del cual el sistema se haya fragmentado en pequeños subgrafos, mientras que, superando el umbral estos subsistemas tienden a estar ligados entre sí formando una gran red. El cambio es brusco. (Este fenómeno ocurre para conectividades muy bajas: basta con que cada elemento posea algo más de una conexión con otro es muy probable que la mayoría de elementos pertenezcan a la misma red). Las fases corresponden a dos estados cualitativamente diferentes: el primero está asociado al sistema fragmentado, mientras que el segundo representa al sistema conectado.

  • En las redes sociales se da una cantidad enorme de conexiones triangulares. (Mis amigos están conectados conmigo pero además suelen ser amigos entre sí, luego están conectados a su vez).

  • El fenómeno del “mundo pequeño” es una propiedad universal de la complejidad de las redes. (Consecuencias positivas y negativas: la información fluye mucho más rápido, pero también los bulos, rumores, virus, … con efectos impredecibles). Las conexiones triangulares son parte esencial del esquema o trama del “mundo pequeño” (Stanley Milgram).

    El mundo pequeño alude a una arquitectura (estructura) de la red en la que cada uno de sus elementos está conectado con todos los demás mediante muy pocos saltos (6 para la red social formada por toda la población mundial; 2,65 en la red neuronal del gusano C. elegans. El mismo fenómeno puede observarse en redes tecnológicas como internet y en cualquier clase de red compleja: proteínas, seres humanos, circuitos electrónicos, palabras –redes semánticas-, especies o reacciones químicas)

La arquitectura de las redes reales es enormemente heterogénea: la gran mayoría de los elementos están apenas conectados pero a la vez unos pocos elementos presentan un gran número de conexiones. Estas redes presentan un nivel muy alto de eficiencia.

La eficiencia en las redes complejas está en la estructura de la red, en su arquitectura, que lejos de ser una telaraña desordenada, posee unas propiedades muy especiales.

Redes libres de escala: La gran mayoría de elementos poseen sólo una conexión y un pequeño número de ellos (conectores o hubs) están conectados a un gran número de nodos. (Barabási)

  • Las redes libres de escala pueden describirse mediante la ley (matemática) de potencia (o ley de escala).

  • En estas redes los conectores desempeñan un papel especialmente clave en la eficiencia de la red y son, de hecho, responsables de la estructura de mundo pequeño.

  • Las redes evolucionan hacia redes libres de escala por el “efecto Mateo”(el rico se hace más rico), que hace que los nodos nuevos se conecten preferentemente con los nodos más conectados. Así, el nodo con más conexiones tiende a incrementar sus conexiones y los nodos con menos conexiones tienden a perder conexiones.

    Problema: la perdida de los conectores da como resultado la destrucción (por fragmentación) del sistema. (Problema de internet y las redes de distribución eléctrica)

Redes distribuidas (Baran. RAND Corporation): redes similares a una red de pesca en la que cada nodo estuviera más o menos igualmente conectado a un número parecido de otros nodos (vecinos).

Arquitectura de la complejidad ecológica.

  • Heterogeneidad.

  • Modularidad.

  • Mundo pequeño.

Redes neuronales:

  • Von Neumann (“El ordenador y el cerebro”) veía el cerebro como un sistema complejo formado por elementos discretos dispuestos en capas.

  • Red de Hopfield: Intenta explicar de forma simple algunas cuestiones sobre el funcionamiento de la memoria. En el modelo de Hopfield la conexión entre dos neuronas que se activen simultáneamente aumentará su valor (se hará más intensa), mientras que si una de ellas se activa y la otra se desactiva, ocurrirá lo contrario. Hopfield demostró que la red resultante poseía memoria asociativa.

El lenguaje como red semántica.

  • El lenguaje es una ventana privilegiada al interior de la mente.

  • Mariano Sigman y Guillermo Cecchi analizaron la red semántica con las herramientas de análisis de redes complejas y encontraron que la red resultante es un mundo pequeño así como una red de libre escala y concluyeron que la polisemia (responsable de la ambigüedad y redundancia de la red semántica) en lugar de introducir ineficiencia hace la asociación semántica mucho más fácil y fluida.

  • Chomsky sugiere la existencia de un componente interno del cerebro que habría aparecido a lo largo de la evolución.

  • Kirby y otros (Terence Deacon) sugieren que el lenguaje ha evolucionado para sobrevivir en un ambiente dado. Conciben el lenguaje como un virus que infecta la mente de los niños y que actúa como un parásito. Los humanos necesitamos el lenguaje para sobrevivir y el lenguaje necesita a los seres humanos para reproducirse.

Epílogo:

Entender lo complejo es una labor difícil pero es indispensable no caer en el error de reducir el todo a las partes.

Desentrañar la arquitectura de las redes complejas nos permitirá trazar nuevos mapas de la realidad.

La cartografía que nos revelen estas redes será un elemento esencial en la mejora del conocimiento.

Otras notas sobre el mismo libro en otros sitios:

Otras referencias:

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comentarios
  1. Mentxu dice:

    Mil gracias por este magnífico resumen!!!

  2. Ismael Olea dice:

    Sugerentemente inquietante :-m

  3. Ismael Olea dice:

    Eso sí: la definición de grafo deja mucho que desear. Más bien es la de Modelo[1] que la de Grafo[2].

    [1] http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_científico
    [2] http://es.wikipedia.org/wiki/Grafo

  4. txema dice:

    Ricard Sole y otros investigadores construyen “una red de células modificadas que puede hacer cálculos complejos […] han diseñado y construido redes de computación biológica distribuida con levaduras (organismos unicelulares) modificadas genéticamente que se pueden combinar de muchas maneras distintas, en las que las conexiones son moléculas. Cada red básica define una función lógica y la combinación de las células y de sus conexiones permite construir dispositivos sintéticos cada vez más complejos. Los resultados del trabajo, liderado por Ricard Solé y Francesc Posas, se publican en la revista Nature.” (Fuente del entrecomillado, ‘El País’)

    Trabajo original publicado en Nature: http://www.nature.com/nature/journal/vaop/ncurrent/abs/nature09679.html

    Abstract: “Ongoing efforts within synthetic and systems biology have been directed towards the building of artificial computational devices1 using engineered biological units as basic building blocks2, 3. Such efforts, inspired in the standard design of electronic circuits4, 5, 6, 7, are limited by the difficulties arising from wiring the basic computational units (logic gates) through the appropriate connections, each one to be implemented by a different molecule. Here, we show that there is a logically different form of implementing complex Boolean logic computations that reduces wiring constraints thanks to a redundant distribution of the desired output among engineered cells. A practical implementation is presented using a library of engineered yeast cells, which can be combined in multiple ways. Each construct defines a logic function and combining cells and their connections allow building more complex synthetic devices. As a proof of principle, we have implemented many logic functions by using just a few engineered cells. Of note, small modifications and combination of those cells allowed for implementing more complex circuits such as a multiplexer or a 1-bit adder with carry, showing the great potential for re-utilization of small parts of the circuit. Our results support the approach of using cellular consortia as an efficient way of engineering complex tasks not easily solvable using single-cell implementations.

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